És matriu simètrica?

Dissenya la funció es_simetrica(m) que donada una matriu quadrada m retorna True si es tracta d’una matriu simétrica [1] i False altrament.

Nota

Una matriu simètrica és una matriu quadrada \(A=(a_{i,j}) \in {\mathcal M}_{n\times n}\) de \({\small n\!\times\!n}\) elements que satisfà que \(a_{i,j}=a_{j,i}\) per a tot \(i,j\in \{1,2,3,\dots ,n\}\) .

Això és, que té la forma següent:

\(\hspace{30mm}A=\begin{pmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&a_{1,3}&\cdots&a_{1,n}\\a_{1,2}&a_{2,2}&a_{2,3}&\cdots&a_{2,n}\\a_{1,3}&a_{2,3}&a_{3,3}&\cdots &a_{3,n}\\\vdots&\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\\a_{1,n}&a_{2,n}&a_{3,n}&\cdots &a_{n,n}\\\end{pmatrix}\)

>>> es_matriu_simetrica([[1, 4, 7], [4, 4, -1], [7, -1, -9]])
True
>>> es_matriu_simetrica([[3, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -2]])
False

[1]	Definició de matriu simètrica a la Viquipèdia