.. index:: És matriu simètrica?

És matriu simètrica?
----------------------------------------

Dissenya la funció *es_simetrica(m)* que donada una matriu
quadrada *m* retorna *True* si es tracta d'una matriu simétrica [1]_ i
*False* altrament.

.. note:: Una matriu *simètrica* és una matriu quadrada
          :math:`A=(a_{i,j}) \in {\mathcal M}_{n\times n}` de :math:`{\small n\!\times\!n}`
          elements que satisfà que :math:`a_{i,j}=a_{j,i}`
          per a tot :math:`i,j\in \{1,2,3,\dots ,n\}` .

          Això és, que té la forma següent:
          
          :math:`\hspace{30mm}A=\begin{pmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&a_{1,3}&\cdots&a_{1,n}\\a_{1,2}&a_{2,2}&a_{2,3}&\cdots&a_{2,n}\\a_{1,3}&a_{2,3}&a_{3,3}&\cdots &a_{3,n}\\\vdots&\vdots &\vdots &\ddots &\vdots\\a_{1,n}&a_{2,n}&a_{3,n}&\cdots &a_{n,n}\\\end{pmatrix}`

|

  .. code-block:: python3

     >>> es_matriu_simetrica([[1, 4, 7], [4, 4, -1], [7, -1, -9]])
     True
     >>> es_matriu_simetrica([[3, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, -2]])
     False

|

.. [1] `Definició de matriu simètrica a la Viquipèdia <https://ca.wikipedia.org/wiki/Matriu_sim%C3%A8trica>`_


|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|