Relacions topològiques del model BRep de Laboratori
Algorisme de creació d'un objecte BRep
Algorisme genèric d'escombrat (sweep)
Aproximació polièdrica d'una esfera
En aquest apartat es dona una solució de com generar un objecte en representació per fronteres que modelitzi (aproximi) una esfera.
Una primera aproximació consistiria en subdividir la esfera en pararal·lels i meridians com un globus terraqui, però un greu problema és que als pols conflueixen massa arestes i que és una representació dolenta pels algorismes de modelatge existents.
Pel que s'opta per obtindre un icosaedre de 20 cares triangulars que posteriorment anirem refinant. L'algorisme inicial a seguir és el següent:
Icosaedre
L'icosaedre s'obté generant primer els vèrtexs que indica la figura:
Les coordenades dels vèrtexs s'obtenen mitjançant les següents fòrmules:
on 63.43 és l'angle que forma el meridià on possem
els vèrtexs amb l'eix y (es demostra que els triangles que surten són
equilàters, i altre no ho fa) i 72 és el gir que s'ha d'anar fent respecte l'eix y
per generar els punts del pentàgon (360 / 5 = 72). Els 
són els vèrtexs del
pentàgon d'adalt i els 
són els del d'abaix. El resultat final és el
següent:
Les 20 cares es generen amb aquestes combinacions dels índexs:
(1,2,3) (2,10,3) (10,11,3) (11,10,12)
(1,3,4) (3,11,4) (11,7,4) (7,11,12)
(1,4,5) (4,7,5) (7,8,5) (8,7,12)
(1,5,6) (5,8,6) (8,9,6) (9,8,12)
(1,6,2) (6,9,2) (9,10,2) (10,9,12)
Refinament
L'algorisme consisteix en subdividir cada cara triangular en quatre cares com ho representa la figura. Succesives aplicacions d'aquest algorisme aproximaran millor l'esfera.
Bàsicament el que es farà serà calcular el punt mig de cada aresta i generar les "sub-cares". S'ha de tenir en compte que estem aproximant una esfera, i que, per tant, haurem de "pujar" aquest punt mig per a que sigui tangent a l'esfera que aproxima. Això es fa desplaçant aquest punt mig per la direcció perpendicular a aquesta aresta (partint de l'origen de l'esfera cap a aquest punt mig):
L'algorisme de refinament és el següent:
La fotografia d'abaix correspon a la cúpula del Museu Dalí de Figueres. En la fotografia s'aprecien punts negres que indiquen els punts inicials del poliedre: aquells que pertanyen a 5 cares (tots els demés pertanyen a 6):
