Funció exponencial

La funció exponencial \(e^x\) es pot definir per la següent sèrie de potències:

\[\begin{eqnarray} e^{x}=\sum _{i=0}^{\infty }{x^{i} \over i!}=1+x+{x^{2} \over 2!}+{x^{3} \over 3!}+{x^{4} \over 4!}+\cdots \end{eqnarray}\]

Dissenya la funció exp(x, n) que donat un real x i un enter n \(\geq\) 0 retorni el valor de la suma dels n primers termes de la sèrie anterior, és a dir, la següent aproximació del valor de \(e^x\):

\[\begin{eqnarray} \sum _{i=0}^{n}{x^{i} \over i!}=1+x+{x^{2} \over 2!}+\cdots+{x^{n} \over n!} \end{eqnarray}\]

Nota

Pots fer servir la funció factorial definida al mòdul math, que hauràs d’importar.

Nota

El resultat de la crida a la funció exp (un número real) està arrodonit en el següents doctests a, com a màxim, 4 xifres decimals.

>>> round(exp(0.8, 1), 4)
1.8
>>> round(exp(0.8, 4), 4)
2.2224
>>> round(exp(2.1, 2), 4)
5.305
>>> round(exp(2.1, 6), 4)
8.1183