Aquest algorisme parteix d'un poliedre P (que suposarem que no té anells i que per tant R=0. A més, suposarem que té una sola component connexa, S=1) i genera un nou objecte (poliedre) de sortida, treballant en tres fases:

• Per cada cara c del poliedre P, generem una nova cara encongida respecte la cara original i l'afegim al nou objecte. Si la cara c tenia les semiarestes a₁ .. a_n i els vèrtexs v₁ .. v_n, direm que la cara encongida té les semiarestes a'₁ .. a'_n i els vèrtexs v'₁.. v'_n, on a'_k = Encongit(a_k) i v'_k = Encongit(v_k) .
• Per cada aresta a del poliedre P corresponent a dues semiarestes ad, ae, generem una nova cara de 4 arestes que uneix les dues semiarestes Encongit(ad) i Encongit(ae), i que s'han obtingut després d'haver encongit, a la fase anterior, les dues cares contigües a l'aresta a. 
  
• Per cada vertex v del poliedre P, generem una nova cara, que uneix tots els vertexs resultants de l'encongiment de v: Encongit(v) per totes les cares de P que eren veines al vèrtex v.
  

Observeu que si el poliedre P tenía C cares, A arestes i V vèrtexs, el nou poliedre tindrà C+A+V cares i un total de 2*A vèrtexs. El nombre de cares és obvi; pel que fa al nombre de vèrtexs, cal observar que són el de les cares encongides i que el seu nombre és el de semiarestes de P, ja que en el procés d'encongiment de cares veines, les semiarestes es desdoblen. Si P no té forats passants l'equació d'Euler és C+V=A+2, i el nombre d'arestes del nou poliedre és C+3*A+V-2 . Si les cares de P són convexes, les cares del nou poliedre també ho són.

Un cop hem acabat aquests tres passos, tenim un nou poliedre amb R=0, subdividit respecte l'inicial. Podem repetir el proces de subdivisió amb aquest nou poliedre, per anar-lo suavitzant.

L' únic que resta és saber com encongir una cara. Doo i Sabin demostren que, per tal de maximitzar la suavitat del resultat (de fet, demostren que en les zones en que els vèrtexs tenen quatre cares veines, la superficie tendeix a un B-Spline biquadràtic), en una cara amb n vèrtexs v₁.. v_n,