Grup 30

Tema

Dates

Sessions de TEORIA I PROBLEMES

Guió de classe

14/9
2h

INTRODUCCIÓ

• Definició de lògica: Estudi Formal dels raonaments vàlids i altres relacions de veritat.

• Exemple Proposicional: "Aprovat i content." que il·lustra les nocions d'equivalència, consistència i raonament.

• Índex del curs.

18/9
1h

19/9
2h

Sintaxi

• Definició de la Sintaxi de la Lògica Proposicional

• Arbres de formació (o fórmula en forma d'arbre)

• Prioritat de connectives i Abreujament de parèntesis.

Semàntica de LP

• Exemple: U = {-P v Q <-> P -> Q }

• Definició de valoració, interpretació.

• Definició d'avaluació en LP: taula de veritat de les connectives de LP.

• Definició de model.

• Definició de conjunt de models.

• Definició, en termes de conjunt de models, de: conjunt de fórmules satisfactible i conjunt de fórmules vàlid (o tautologia).

• Definició, en termes de conjunt de models, de consistència, equivalència i conseqüència lògica.

• Definició, des d'un punt de vista metodològic, de: no equivalència, no conseqüència i no consistència. Noció de contraexemple.

21/9
2h

Formalització en Lògica Proposicional:

• Esquema d'ús de la lògica: PREGUNTA sobre un TEXT => Formalització => FORMULES => Càlcul => DEMOSTRACIÓ.

• Definició informal: Escriptura de fórmules que capturen del significat del text.

• Exemple:

• Metodologia informal:

  • Identificació de connectives i proposicions.

  • Composicionalitat: Ús i limitacions.

• Esquemes:

  • Condició necessària

  • Condició Suficient

  • Condició necessària i suficient.

• Abast i limitacions:

  • Negacions

(es fa horari de dilluns)

Equivalències i Reemplaçament.

• Equivalències bàsiques.

• Teorema de reemplaçament.

• Demostració per inducció.

Transformacions sintàctiques:

• Demostració d'Equivalència.

• Formes Normals.

• Demostració de Tautologia i Contradicció

3/10
2h

5/10
2h

Resolució LP:

• Objectius i Idea.

• Enfoc.

• Terminologia.

• Definició de la regla de resolució i de la resolvent de dues clàusules.

• Simplificació d'un conjunt de clàusules.

• Algorisme de Resolució.

• Estrategies de Resolució.

10/10
2h

Resolució LP: Exercicis

Resolució LP: Propietats

• Existència

• Correctesa

• Completesa

17/10
2h

19/10
2h

Repàs i Exercicis de Sintaxi i Semàntica.

19/10: Mini-examen (Es farà durant la 1a hora i es resoldrà a la 2a)

Repàs i Exercicis de Resolució LP.

Sat:

• Noció informal

• Exercicis

• Procediment DPLL

PAC