========
Booleans
========


Tipus i valors
--------------

- :term:`Tipus` booleà: :class:`bool`

- :term:`Valors literals <valor literal>` booleans: ``True``, ``False``


Operadors relacionals
---------------------

- :term:`Operador relacional`: igualtat (``==``), desigualtat
  (``!=``), comparació o ordre (``<``, ``<=``, ``>``, ``>=``)

- Tenen dos operands (binaris) i s'escriuen entre ells (infix)

- Els operands són nombres (de moment)

- :ref:`Ordre d'avaluació <python:evalorder>`:

  - Són menys prioritaris que la suma i la resta

  - L'associativitat és d'esquerra a dreta


Operadors booleans
------------------

- Operador booleà o lògic: ``and``, ``or`` i ``not``

- Semàntica (significat) dels operadors lògics

  - ``A and B``: ``True`` si tant ``A`` com ``B`` són ``True`` i ``False`` en
    qualsevol altre cas

  - ``A or B``: ``False`` si tant ``A`` com ``B`` són ``False`` i ``True`` en
    qualsevol altre cas

  - ``not A``: ``True`` si ``A`` és ``False`` i ``False`` si ``A`` és ``True``

- Taula de veritat

  ======= =======  ========  =======  ======
  a       b        a and b   a or b   not a 
  ======= =======  ========  =======  ======
  False   False    False     False    True  
  False   True     False     True           
  True    False    False     True     False
  True    True     True	     True     
  ======= =======  ========  =======  ======
  
- Expressió booleana: tota expressió que s'avalua a un objecte booleà.


Lleis i equivalències lògiques
------------------------------

- Vegeu :doc:`fi:temes/introduccio/Equivalencies_bool/equivalencies_booleanes`


Avaluació amb curtcircuit
-------------------------

- Mètode d\':term:`avaluació` dels operadors ``and`` i ``or``

- ``and`` amb curtcircuit

  #. s'avalua l'operand de l'esquerra
  #. si és ``False``, retorna aquest valor (sense avaluar l'operand de
     la dreta)
  #. altrament, retorna el resultat d'avaluar l'operand de la dreta

- ``or`` amb curtcircuit

  #. s'avalua l'operand de l'esquerra
  #. si és ``True``, retorna aquest valor (sense avaluar l'operand de
     la dreta)
  #. altrament, retorna el resultat d'avaluar l'operand de la dreta

- Vegeu :ref:`booleans` a :doc:`python:reference/index`


Igualtat en nombres en coma flotant
-----------------------------------

.. code:: python3

   >>> x = 0.1*3
   >>> y = 0.3
   >>> x == y
   False
   >>> epsilon = 1e-7
   >>> abs(x-y) < epsilon
   True

- Cal decidir una *tolerància* :math:`\epsilon`.


Funcions booleanes
------------------

- Són funcions que retornen un objecte booleà

  >>> def es_divisible(a, b):
  ...     return a%b == 0
  >>> es_divisible(6, 4)
  False
  >>> es_divisible(6, 3)
  True

- Vegeu la secció :ref:`howto:boolean-functions` del llibre
  :doc:`howto:index`


Exercicis
---------

- :doc:`fi:temes/funcions/Física/index`, punt 5

  .. Tolerància

- :doc:`fi:temes/funcions/Equació_de_segon_grau/index`, punts 2 i 3

  .. Sense i amb tolerància

- :doc:`fi:temes/funcions/Càlcul_de_múltiples/index`

  .. Sense tolerància

- :doc:`fi:temes/funcions/Gravetat/index`

  .. Tolerància

- :doc:`fi:temes/funcions/Zona_cerca/index`, punt 4

  .. Tolerància

- :doc:`fi:temes/funcions/Vèrtexs_d_un_quadrat/index`, punt 3

  .. Sense tolerància