Multigrafs dirigits o multidigrafs
----------------------------------


Conceptes
~~~~~~~~~

- `Multidigraf
  <https://ca.wikipedia.org/wiki/Multigraf#Multigraf_dirigit_(arestes_sense_identitat_pr%C3%B2pia)>`__

- `Vèrtex
  <https://ca.wikipedia.org/wiki/V%C3%A8rtex_(teoria_de_grafs)>`__

- `Arc o aresta
  <https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_graph_theory_terms#arrow>`__

- `Successor (directe)
  <https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_graph_theory_terms#direct_successor>`__,
  `predecessor (directe)
  <https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_graph_theory_terms#direct_predecessor>`__

- `Grau
  <https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_graph_theory_terms#degree>`__,
  `grau d'entrada, grau de sortida
  <https://en.wikipedia.org/wiki/Directed_graph#Indegree_and_outdegree>`__

- `Camí (dirigit)
  <https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_graph_theory_terms#directed_path>`__,
  `cicle
  <https://ca.wikipedia.org/wiki/Glossari_de_teoria_de_grafs#Cicle>`__

- `Connectivitat forta i feble
  <https://en.wikipedia.org/wiki/Directed_graph#Directed_graph_connectivity>`__,
  `component fort
  <https://en.wikipedia.org/wiki/Strongly_connected_component>`__


NetworkX
~~~~~~~~

- La classe :class:`~networkx.MultiDiGraph` implementa el concepte de
  `multidigraf amb arestes amb identitat pròpia
  <https://ca.wikipedia.org/wiki/Multigraf#Multigraf_dirigit_(arestes_amb_identitat_pr%C3%B2pia)>`__
  i ofereix mètodes per:

  - `afegir i esborrar vèrtexs i arestes
    <https://networkx.github.io/documentation/stable/reference/classes/multidigraph.html#adding-and-removing-nodes-and-edges>`__,

  - `recórrer vèrtexs i arestes
    <https://networkx.github.io/documentation/stable/reference/classes/multidigraph.html#reporting-nodes-edges-and-neighbors>`__
    (pertany vèrtex i aresta, conjunts de vèrtexs i arestes, successors, predecessors),

  - `comptar vèrtexs, arestes i veïns del multidigraf
    <https://networkx.github.io/documentation/stable/reference/classes/multidigraph.html#counting-nodes-edges-and-neighbors>`__
    (nombre de vèrtexs i d'arestes, grau, grau d'entrada, grau de sortida),

  - `fer còpies del multidigraf i calcular subgrafs
    <https://networkx.github.io/documentation/stable/reference/classes/multidigraph.html#making-copies-and-subgraphs>`__.

- Només usarem algorismes de multidigrafs pel càlcul de:

  - :py:mod:`Camins <networkx.algorithms.simple_paths>` i
    :py:mod:`camins mínims
    <networkx.algorithms.shortest_paths.generic>`.

  - Recorreguts en :py:mod:`profunditat
    <networkx.algorithms.traversal.depth_first_search>` i en
    :py:mod:`amplada
    <networkx.algorithms.traversal.breadth_first_search>`.


Exemples
~~~~~~~~

.. toctree::

   exemples-multidigrafs-ops_basiques
   exemples-multidigrafs-difs-digrafs
   exemples-multidigrafs-difs-multigrafs


Exercicis
~~~~~~~~~

- `Línies d'autobús (etiquetes)
  <http://www.cs.upc.edu/~tonis/inf/2014-2015-T-L4G30-enunciat.html>`_.
  (tests: :download:`test 1 <2014-2015-T-L4G30/test1.txt>`,
  :download:`test 2 <2014-2015-T-L4G30/test2.txt>`; solucions:
  :download:`solució 1 <2014-2015-T-L4G30/ex1.py>`, :download:`solució 2
  <2014-2015-T-L4G30/ex2.py>`).


.. warning:: Assegureu-vos que el nom del fitxer sigui el que diu
             l'enunciat al descarregar-lo