Iteracions amb while
====================

Iterar
------

- :term:`Iterar <iteració>` és repetir l'execució d'un bloc de
  sentències


Iteracions determinades
-----------------------

- La sentència :code:`for` permet iterar

  - sobre els elements d'un :term:`iterable` (:term:`seqüència`,
    diccionari, :term:`objecte fitxer`)

    .. code-block:: python3

       for element in iterable:
           sentències(element)

  - sobre una enumeració dels elements d'un :term:`iterable`

    .. code-block:: python3

       for índex, element in enumerate(iterable):
           sentències(índex, element)

  - sobre els índexs d'una :term:`seqüència` (llista, tupla, string)

    .. code-block:: python3

       for índex in range(len(seqüència)):
           sentències(índex)

- Les iteracions amb :code:`for` sobre estructures de dades o índexs
  són :term:`determinades <iteració determinada>`: coneixem el nombre
  d'iteracions necessàries per resoldre el problema o, com a mínim,
  una fita superior


Generació de seqüències
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

- Problemes en què cal generar una seqüència d'elements a partir de
  dades senzilles, com nombres, per exemple

- Si coneixem el nombre d'iteracions, es poden resoldre amb :code:`for`

  .. code-block:: python3

     for índex in range(funció(nombre)):
         sentències(índex)

- Per exemple:

  - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Factorial/index`: 1
  - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Sèrie_alternada_pel_logaritme/index`
  - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Nombres_primers/index`


Iteracions indeterminades
-------------------------

- Una iteració és :term:`indeterminada <iteració indeterminada>` quan
  desconeixem el nombre d'iteracions necessàries per resoldre el
  problema o una fita superior

- El problema està resolt quan es compleix una :term:`condició`. La
  condició pot indicar o bé que

  - encara cal **continuar** iterant, o bé que
  - cal **aturar** la iteració

- Les condicions de continuar i aturar són contràries:
  :code:`continuar == not aturar`

- La :term:`sentència` :code:`while` itera mentre la condició
  :code:`continuar` val :code:`True`:

  .. code-block:: python3

     while continuar:
         sentències

  .. danger:: si la condició `continuar` és sempre ``True``,
              l'execució no acaba. Diem que és una :term:`iteració
              infinita`

Generació de seqüències
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

- Per tal de generar una seqüència amb una iteració indeterminada, cal saber:

  - Calcular el primer element
  - Calcular el següent (a partir de l'anterior)
  - Una condició, o bé per a continuar el càlcul dels elements, o bé
    per a aturar-lo

- L'esquema per recórrer i tractar els elements d'una seqüència és:

  .. code-block:: python3

     element = primer_element
     while continuar(element):
         tractar(element)
         element = següent(element)

- Per exemple:

  - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Dígits_d_un_nombre_enter/index`

  - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Nombres_triangulars/index`

  - :external+fi:doc:`temes/iteracions/MCD-MCM/index`: 2 i 3

  - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Factorització_Enter/index`


Successions i sèries
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

- Les :term:`successions <successió>` i les :term:`sèries <sèrie>` són
  un cas particular de la generació de seqüències

- La :term:`condició` de continuar o acabar pot involucrar:

  - un :term:`terme` de la successió

    - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Desenvolupament_en_sèrie/index`

    - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Sèries_de_Maclaurin/index`: 1

  - dos termes consecutius

    - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Arrel/index`

    - :external+fi:doc:`temes/iteracions/Sèries_de_Maclaurin/index`: 2

  - la suma dels termes

    - :external+fi:doc:`examens/curs2022-2023/1/L3/G20/series`

    - :external+fi:doc:`examens/curs2022-2023/1/L3/G40/series_trigo`