Moviment rectilini uniformement accelerat (MRUA)

1. Dissenya una funció que donada una posició inicial x0 en metres, una velocitat inicial v0 (en m/s), una acceleració constant a (en m/s²), i el temps transcorregut t (en segons), calculi i retorni la posició final.

   def mrua(x0, v0, a, t):
       """
       >>> round(mrua(0, 0, 6, 5), 2)
       75.0
       >>> round(mrua(10, 0, 2, 20.3), 2)
       422.09
       """
       x = x0 + v0*t + (1/2)*a*t**2
       return x
   

2. Fent servir la funció anterior, dissenya un altre funció caiguda_lliure(h, t), que donada una altura h (en metres) i un termps t (expressat en minuts) calculi i retorni la altura final. Si aquesta és inferior a 0, ha de retornar -1.0.

   Amb les dues funcions en el mateix mòdul: fisica_lliure.py

   def mrua(x0, v0, a, t):
       """
       >>> round(mrua(0, 0, 6, 5), 2)
       75.0
       >>> round(mrua(10, 0, 2, 20.3), 2)        
       422.09
       """
       x = x0 + v0*t + (1/2)*a*t**2
       return x
   
   def caiguda_lliure(h, t):
       """
       La altura h esta en metres, i el temps t en minuts!
       >>> round(caiguda_lliure(1000, 0.1), 1)    # 6 segons
       823.5
       >>> round(caiguda_lliure(1000, 0.2), 1)    # 12 segons
       293.9
       >>> round(caiguda_lliure(1000, 0.3), 1)    # 18 segons
       -1.0
       """
       h = mrua(h, 0, -9.80665, t*60)
       return max(h, -1.0)    # max ens permet estalviar el condicional
   

Amb la nova funció en un altre mòdul:

• en el mòdul fisica.py

  def mrua(x0, v0, a, t):
      """
      >>> round(mrua(0, 0, 6, 5), 2)
      75.0
      >>> round(mrua(10, 0, 2, 20.3), 2)
      422.09
      """
      x = x0 + v0*t + (1/2)*a*t**2
      return x
  

• en el mòdul lliure.py

  import fisica            # la funció mrua es troba al mòdul fisica.py
  import scipy.constants   # aquest altre mòdul defineix el valor de g amb més precissió
  
  def caiguda_lliure(h, t):
      """
      La altura h esta en metres, i el temps t en minuts!
      >>> round(caiguda_lliure(1000, 0.1), 1)
      823.5
      >>> round(caiguda_lliure(1000, 0.2), 1)
      293.9
      >>> round(caiguda_lliure(1000, 0.3), 1)
      -1.0
      """
      a = scipy.constants.g    # acceleració de la gravetat
      h = fisica.mrua(h, 0, -a, t*60)
      return max(h, -1.0)