Introducció

Estructura d'un Sistema de Modelatge Geomètric

Operacions i Interrogacions bàsiques suportades pels Sistemes de Modelatge Geomètric

Models de Filferros, Superfícies, Sòlids i Volum

Característiques dels models

Representació per Filferros

• Introducció

  El modelatge geomètric estudia els principals esquemes de representació per a objectes 3D (sòlids, superficies, volums, fractals) així com les principals interrogacions i operacions geomètriques. SGI és continuació de VIG i és complementària de VA: A SGI s'estudia la construcció i modificació dels models geomètrics que podran ser visualitzats amb les tècniques que s'exposen a VA

   

• Estructura d'un Sistema de Modelatge Geomètric

  El nucli de tot Sistema de Modelatge Geomètric (SMG) és el model geomètric 3D de l'objecte o objectes representats. El SMG ha d'incloure a més,

  - Entrada interactiva (construcció de nous models)

  - Transformació a d'altres models (models de cares planes per a

  Open-GL...) i conversió desde altres models
   

  - Operacions que no afecten a la forma: Transformacions geomètriques

   

  - Operacions que afecten a la forma: Operacions booleanes, seccions planes

  - Interrogació: Generació d'informació no gràfica

  - Dimensions, angles
  - Area de la superficie de l'objecte
  - Volum
  - Centre de mases, moments d'inèrcia, etc.

  - Visualització:

  - Filferros
  - Visualitzacions realistes
  - Visualitzacions NO realistes

   

• Operacions i Interrogacions bàsiques suportades pels Sistemes de Modelatge Geomètric

  Eines bàsiques d'accés als models 3D, i interrogacions / operacions que les requereixen:

   

    Eines d'accés                                         Interrogacions / Operacions

• Models de Filferros, Superfícies, Sòlids i Volum

  Els models es diferencien per la complexitat i volum d'informació geomèrica que emmagatzemen, i per les eines d'accés que poden suportar:
   

   

Cal triar el model més adequat segons les necessitats de l'aplicació concreta. No és convenient usar models més complexes de l'imprescindible.
 

• Característiques dels models

  Ha d'existir una relació entre el model 3D representat al nostre SMG i l'objecte físic. Un cop especificat el conjunt d'operacions i interrogacions que requereix la nostra aplicació, el model s'espera que doni les mateixes respostes que obtindriem en la interrogació de l'objecte físic.

  Característiques:

  No ambigüitat: Per tot model, no pot existir més d'un
              objecte real que tingui aquest model.  
  
  Validesa: Donat qualsevol model, sempre hi ha com a
              mínim un objecte real que correspon a aquest model.
  

  1. Podeu veure un exemple de dibuix 2D, que demostra que si usem les tecniques classiques de dibuix 2D per a modelitzar objectes tridimensionals, podem tenir problemes ja que podem arribar a representar objectes impossibles, que no existeixen a la realitat:
                 Exemples d'objectes no Valids
     
  2. Un altre exemple de que els models basats en dibuixos 2D son no valids, el tenim en els dibuixos de M. C. Escher (1898 - 1972). Podeu veure l'exemple del moviment continu en un saltant d'aigua, i un edifici amb escales que sempre pujen.
     
  Unicitat: Per tot objecte real, li correspon un únic model (permet fer comparacions d'objectes a partir dels  models)
  
  
  Concissió: Quantitat de memòria requerida
  
  

Representació per Filferros

 
                - Pèrdua d'informació:Objecte
                                                         Model
                                                            Representació

- Representació: Llista d'arestes

    - Aresta: dos punters o indexs als seus vèrtexs extrems

    - Vèrtex: les seves coordenades (x,y,z)

Es un model no ambigu per a representar objectes fets realment amb estructures unidimensionals (per exemple filferros), pero és ambigu quan es vol usar per al modelatge de sòlids. Veure un exemple de
models en filferros, un dels quals pot donar lloc a tres objectes reals diferents, amb diferents propietats geometriques (volum, etc).

A tall d'exemple, podeu veure un algorisme per a la visualitzacio d'un objecte representat en model de filferros.

Retorna a la pàgina principal