Recursivitat utilitzant la immersió
===================================

De vegades, en programar utiltzant la recursivitat podem no fer dissenyar una funció que, directament, es cridi a si mateixa, sinó que faci alguna inicialització i cridi a una altra funció auxiliar amb més paràmetres que, aquesta sí, sigui recursiva. D'aquesta tècnica se'n diu fer **immersió**.

* Haurem de fer immersió si se'ns demana una funció que modifiqui un paràmetre (un llista, ...). Cal fer una funció auxiliar **recursiva** amb algun altre paràmetre extra, que és el que es modifica a cada crida recursiva.

* La tècnica de la immersió també es pot fer servir per eficiencia, de no haver d'emmagatzemar nous paràmetres que ocupin molta memòria a cada crida recursiva.

.. rubric:: Esquema típic de recursivitat amb immersió:

.. grid:: 2
	     
   .. grid-item-card::  Funció principal
			
      .. code-block:: python

	 def funcio(params):
             ...
	     v = funcio_rec(params, extra)
	     ...
	     return ...


   .. grid-item-card::  Funció auxiliar recursiva
			
      .. code-block:: python

	 def funcio_rec(params, extra):
	 
	     if ... :    # cas base
	         ...
                 return ...
	     else:       # cas recursiu
	         ...
		 v = funcio_rec(params, nous_extra)
		 ...
                 return ...


**Exemples**: Vegeu el fitxer :download:`immersio.py`