import math

class Vector:

    """
    Representació de vectors 2D de qualsevol llargada, amb punt 
    d'aplicació (0,0)
    """
    
    def __init__(self, cx=1.0, cy=0.0):
        """
        Crea un vector, amb coordenades (1,0) per defecte
        __init__ ha d'afegir els atributs a l'objecte de la classe
        """
        self.x = cx
        self.y = cy

    def modul(self):
        """
        Retorna el mòdul (llargada) del vector
        """
        return (self.x ** 2 + self.y ** 2) ** (1/2)

    def angle(self):
        """
        Retorna l'angle que fa el vector resp. a l'eix horitzontal 
        """
        angle = math.atan2(self.y,self.x)
        return angle
    
    def escala(self, fact):
        """
        Escala un vector, multiplicant-lo pel valor real fact
        """
        self.x = self.x * fact
        self.y = self.y * fact

    def normalitza(self):
        """
        Normalitza el vector, és a dir, el transforma en un altre
        vector amb el mateix sentit i orientació però de mòdul 1
        """
        m = self.modul()
        self.x = self.x / m
        self.y = self.y / m
        # Implementació alternativa: self.escala(1/self.modul())

    def suma(self, altre):
        """
        Retorna la suma de vectors
        """
        xn = self.x + altre.x
        yn = self.y + altre.y
        vnou = Vector(xn, yn)
        return vnou

    def __str__(self):
        """
        Representació d'un vector com un string "Vector::<x,y>"
        """
        return "Vector::<" + str(self.x) + "," + str(self.y) + ">"

    def __add__(self, altre):
        """
        Suma de vectors
        """
        return Vector(self.x + altre.x, self.y + altre.y)
    
    def __getitem__(self, i):
        """
        Accés a les coordenades x i y usant els índexos 0 i 1
        """
        if i==0:
            return self.x
        elif i==1:
            return self.y
        else:
            raise IndexError    # raise provoca un error

    def __setitem__(self, i, v):
        """
        Accés a les coordenades x i y usant els índexos 0 i 1
        """
        if i==0:
            self.x = v
        elif i==1:
            self.y = v
        else:
            raise IndexError